未持有结婚证书但育有子女的情况下，并不存在法律意义上的离婚手续，只能被视为解除同居关系（而非婚姻关系）。

然而，在此种情况下，双方在同居时期所积累的财产，通常会被认定为属于共同财产，每一方都享有相应的所有权份额。

为了妥善处理这些财产，双方可进行友好协商以达成共识；

如果无法自行解决的话，也可以向相关司法部门提出诉讼申请，请求依法分割同居期间所积累的所有财富。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第三条

当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。

当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。