1、审查起诉阶段的补充侦查《刑事诉讼法》第171条规定：“人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕。补充侦查以2次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。”

2、法庭审理阶段的补充侦查根据《刑事诉讼法》第198条规定和第200条的规定，在法庭审理过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，并提出补充侦查建议的，人民法院可以延期审理，补充侦查应当在1个月以内完毕。

有关逮捕的补充侦查

人民检察院对于公安机关提请批捕的案件审查后对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由；需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。根据这一规定，审查批捕时的补充侦查通知是和不批准逮捕的决定同时作出的。

实践中，人民检察院对于提请批准逮捕的案件，经审查认为案件需要补充侦查时，不能再独立作出补充侦查的决定，而应作出不批准逮捕的决定。在不批准逮捕决定书上注明附有补充侦查提纲的内容，同时制作补充侦查提纲，一同送交公安机关，既起到将不批准逮捕决定送交公安机关执行的作用，又起到通知公安机关补充侦查的作用。．

对于人民检察院不批准逮捕，同时通知公安机关补充侦查的案件，人民检察院应当列出补充侦查提纲，说明公安机关还需要补充侦查哪些事项获取哪些证据，退回公安机关。公安机关将犯罪嫌疑人的强制措施变更为取保候审或者监视居住后，应当按照人民检察院补充侦查提纲的要求对犯罪嫌疑人进行补充侦查。对于人民检察院未列出补充侦查提纲的案件，公安机关可以要求人民检察院列出。

公安机关对犯罪嫌疑人补充侦查完毕后，根据收集到的证据材料情况，仍然认为犯罪嫌疑人符合逮捕条件的，应当重新制作《提请批准逮捕书》，向人民检察院提请批准逮捕犯罪嫌疑人。

值得注意的是，补充侦查虽不采用决定的形式，而是采用通知的形式，但补充侦查通知同样具有法律效力，公安机关必须按照通知的内容进行补充侦查，不能认为补充侦查通知没有补充侦查决定有约束力，而将通知置之不顾。o）

办理审查批捕案件时，发现应当逮捕而公安机关未提请批准逮捕的犯罪嫌疑人，人民检察院应当建议公安机关提请批准逮捕。如果公安机关不提请批准逮捕的理由不能成立的，人民检察院也可以直接作出逮捕决定，送达公安机关执行。

对已作出的批准逮捕决定

对已作出的批准逮捕决定发现确有错误，人民检察院应当撤销原批准逮捕决定，送达公安机关执行。

对已作出的不批准逮捕决定发现确有错误，需要批准逮捕的，人民检察院应当撤销原不批准逮捕决定，并重新作出批准逮捕决定，送达公安机关执行。

对因撤销原批准逮捕决定而被释放的犯罪嫌疑人，又发现需要逮捕的，人民检察院应当重新办理逮捕手续。

对公安机关要求复议的不批准逮捕的案件，人民检察院应当更换办案人员复议，并在收到提请复议书和案卷材料后的七日以内作出是否变更的决定，通知公安机关。

对公安机关提请上一级人民检察院复核的不批准逮捕的案件，上一级人民检察院应当在收到提请复核意见书和案卷材料后的十五日以内由检察长或者检察委员会决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。如果需要改变原决定，应当通知作出不批准逮捕决定的人民检察院撤销原决定，另行制作批准逮捕决定书。必要时，上级人民检察院也可以直接作出批准逮捕决定，通知下级人民检察院送达公安机关执行。

《刑事诉讼法》第一百七十五条，人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；

认为可能存在本法第五十六条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。

人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。

对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。

对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。