申诉的律师可以阅卷，律师享有法律规定的阅卷权是没有任何争议的。

相关法律知识

《最高人民法院关于诉讼代理人查阅民事案件材料的规定》第一条第二款诉讼代理人为了申请再审的需要，可以查阅已经审理终结的所代理案件有关材料。第二条规定，人民法院应当为诉讼代理人阅卷提供便利条件，安排阅卷场所。

《最高人民法院办公厅关于案件当事人及其代理人查阅诉讼档案有关问题的复函》当事人也可以查阅刑事案件、行政案件和国家赔偿案件的正卷。

《人民法院诉讼档案管理办法》第十六条第二款律师持执业证、律师事务所介绍信、当事人授权委托书、当事人身份证明复印件，可以查阅诉讼档案正卷有关内容。