在江西省吉安监狱内，律师与当事人进行会面具有重要意义，有助于切实保障他们的合法权益，体现于如下几点：

1）律师向当事人提供详尽的法律咨询服务，详细解读相关法律法规及政策；

2）协助当事人深入了解案件的具体情况，对其中涉及到的法律问题进行深度剖析；

3）根据案情为当事人量身定制辩护策略，以最大程度地维护其合法权益；

4）积极搜集各类证据材料，为法庭辩护做好充分准备；

5）全力保护当事人的个人隐私以及避免遭受任何不公正待遇。这些措施都有助于确保审判过程的公平、公正，从而维护司法权威。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条：

辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。