国有公司人员失职罪的刑事责任的追究：

1、犯国有公司人员失职罪的，一般可以追究其应被判处三年以下有期徒刑或拘役的刑事责任；

2、如果因其失职给国家利益造成特别重大损失的，可以追究其应被判处三年以上七年以下有期徒刑的刑事责任。

中国对国有公司人员失职罪立案标准的规定有哪些？

中国对国有公司人员失职罪立案标准的规定，是根据《最高人民检察院公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》第十五条规定，国有公司、企业、事业单位的工作人员，严重不负责任，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：

（一）造成国家直接经济损失数额在五十万元以上的；

（二）造成有关单位破产，停业、停产一年以上，或者被吊销许可证和营业执照、责令关闭、撤销、解散的；

（三）其他致使国家利益遭受重大损失的情形。

《刑法》第一百六十八条

国有公司、企业的工作人员，由于严重不负责任或者滥用职权，造成国有公司、企业破产或者严重损失，致使国家利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；致使国家利益遭受特别重大损失的，处三年以上七年以下有期徒刑。

国有事业单位的工作人员有前款行为，致使国家利益遭受重大损失的，依照前款的规定处罚。

国有公司、企业、事业单位的工作人员，徇私舞弊，犯前两款罪的，依照第一款的规定从重处罚。