可以。内地居民自愿离婚的，男女双方应当共同到一方当事人常住户口所在地的婚姻记机关办理离婚登记。离婚登记按地域管辖原则进行管辖。

申请办理离婚登记的当事人有一本结婚证丢失的，婚姻登记机关可根据另一本结婚证办理离婚登记;当事人两本结婚证都丢失的，婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。当事人应对结婚证丢失情况作出书面说明，该说明由婚姻登记机关存档。

一、离婚协议书丢了怎么办

当事人有一本结婚证丢失的，婚姻登记机关可根据另一本结婚证办理离婚登记；两本结婚证都丢失的，夫妻有两种方法来协议离婚：

1、一种是带上身份证到发证的婚姻登记处（结婚窗口）查找结婚登记档案，婚姻登记部门出具查档证明，当事人双方带着户口本、身份证、查档证明和三张大两寸合影相片到当事人一方的户口所在地的婚姻登记部门补办结婚证，也可以到存档的婚姻登记部门补发结婚证。补好结婚证后，双方便可到民政部门协议离婚，办理离婚证。

2、另一种方法是不需要补办结婚证，直接去民政局开具婚姻状况证明，即可以办理离婚登记。

二、离婚时结婚证丢了怎么办？

(一)直接去婚姻登记机关办理离婚登记，这种方法，只能适用于夫妻双方有一方的结婚证丢失需要离婚的情况。夫妻二人可以直接去原办理婚姻登记的机关或者其中一方常住户口所在地的婚姻登记机关，用仍在的另一方的那本结婚证办理离婚登记。(二)先去原婚姻登记机关开证明，再办理离婚登记，这种方法，适用于夫妻二人的两本结婚证都丢失但需要离婚的情况。婚姻登记机关可根据结婚登记档案或当事人提供的结婚登记记录证明等证明材料办理离婚登记。但是当事人应对结婚证丢失情况作出书面说明，并由婚姻登记机关存档。(三)先去民政部门补办结婚证，再登记离婚。除了选择上述两种方法离婚，您也可以选择“先补结婚证再办离婚证”的方式，即双方先到民政部门补办结婚证，然后再办理离婚登记手续。