根据《刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，被判处有期徒刑或者拘役的罪犯有下列情形之一的，可以暂予监外执行：（一）有严重疾病需要保外就医的；（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；（三）生活不能自理，适用于暂予监外执行不危害社会的罪犯。有前款第二项规定的，可以暂予监外执行。适用保外就医可能存在社会危险的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。犯罪分子确有严重疾病，必须保外就医的，由省人民政府指定的医院诊断并出具证明。交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；交付执行后，监狱或看守所应当提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市级以上公安机关批准。综上所述，可以看出，累犯可以在监执行，前提是满足上述情况中的一种或多种情况。

累犯诈骗可以给予拘役吗

累犯构成诈骗罪的也有可能判处拘役，对累犯不适用缓刑，但并未规定不能判拘役。《中华人民共和国刑法》规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

（一）有严重疾病需要保外就医的；

（二）怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女；

（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。

对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。

对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。

对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。

在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。