从法律上看，谈不上谁优先，实践中优先的应该是行政处罚了，因为是即时做出。

行政处罚的实施机关

(一)行政机关实施行政处罚

行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施，没有行政处罚权的行政机关或其他组织一般不能实施行政处罚。国务院或者经国务院授权的省、自治区、直辖市人民政府可以决定一个行政机关行使有关的行政处罚权，但限制人身自由的行政处罚权只能由公安机关行使。

享有行政处罚权、能够实施行政处罚的机关应具备以下条件：

第一，必须是行政机关。

第二，必须具有外部管理职能。

第三，必须取得特定的行政处罚权。

第四，必须在法定的职权范围内实施。

(二)授权实施行政处罚

法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织，可以在法定授权范围内实施行政处罚。法律、法规授权的组织若不具有管理公共事务的职能，则不能实施行政处罚。

(三)委托实施行政处罚

1.根据《行政处罚法》规定，受委托的组织必须在授权范围内，以委托行政机关名义实施行政处罚，不能再委托其他任何组织或个人实施行政处罚。

2.委托行政机关对受委托的组织实施行政处罚的行为负责监督，并对该组织实施行政处罚行为的后果承担法律责任。

3.根据《行政处罚法》第十九条的规定，能够接受行政委托、依法行使行政处罚的组织必须符合以下条件：一是依法成立的管理公共事务的事业组织；二是具有熟悉有关法律、法规、规章和业务的工作人员；三是对违法行为需要进行技术检查或技术鉴定的，应当由有条件的组织进行相应技术检查或者技术鉴定。