从所供述的罪行是否已被司法机关掌握、是否自动投案来区分坦白与自首。坦白，一般是指犯罪人被动归案后，如实交代自己被指控的犯罪事实的行为。犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。坦白与自首的关键区别在于所供述的罪行是否已被司法机关掌握，如实供述司法机关已经掌握的本人罪行的，是坦白。

一、故意杀人后自首怎么判

犯罪后自首的有以下几种情况：

1、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

2、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。

3、被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和已宣判的罪犯，如实供述司法机关尚未掌握的罪行，与司法机关已掌握的或者判决确定的罪行属不同种罪行的，以自首论。

值得注意的是，刑法总则规定的自首制度适用于一切犯罪，旨在通过鼓励犯罪人自动投案，一方面有利于案件的及时侦破与审理，另一方面促使犯罪人悔过自新，不再继续作案。《刑法》第67条规定：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。犯故意杀人罪后自首的使用上述规定。

二、认定自首需要满足哪些条件

认定自首需要满足以下条件：

1、犯罪以后自动投案，所谓自动投案是指犯罪分子犯罪以后，犯罪事实未被司法机关发现以前，或者犯罪事实虽被发现，但不知何人所为，或者犯罪事实和犯罪分子均已被发现，但是尚未受到司法机关的传唤或者尚未采取强制措施之前，主动到司法机关或者所在单位、基层组织等投案，愿意接受审查和追诉的；

2、必须接受审查和追诉，只有这样才能说明犯罪分子有悔改的诚意，如果犯罪分子投案并如实供述了自己的罪行后又潜逃，逃避司法机关对其的侦查、审判，就不是真正的自首；

3、如实供述自己的罪行，是指犯罪分子投案以后，对于自己所犯的罪行，不管司法机关是否掌握，都必须如实、彻底地向司法机关供述，不能有任何隐瞒。

根据相关法律规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

三、自首的司法解释

犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。

据此，认定自首必须同时具备两项基本要件。

1、必须自动投案；

2、必须如实地供述自己的罪行。

司法实务中，考虑犯罪分子因形迹可疑或犯数罪中的部分罪行已被司法机关侦查发现，为鼓励其积极认罪、悔罪和节约司法资源，刑法规定：被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。