在交通肇事逃逸案件当中的处理流程是先立即报警，在警察到来之前自己要注意保护好第一现场，如果伤情比较严重的话，也要抓紧时间拨打急救电话，在没有找到逃逸人的情况下，产生的相关费用可能只能有受害者自行垫付，最后再向主要责任人追偿。

如何消除小事故逃逸行为

小事故逃逸如果不构成犯罪的，由交通管理部门处理，处二百元以上二千元以下的罚款，可以并处十五日以下拘留。如果驾驶人违反道路交通安全法律、法规的规定，构成犯罪的，由人民法院判处刑罚。

《道路交通安全法》第九十九条第一款第三项、第二款规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。以上是对这个问题的解答。

《中华人民共和国刑法》第一百三十三条违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。