养子女和继子女享有继承权的。但有前提条件。即养子女与生父母的父母子女关系因收养关系成立而消除，养子女无权继承生父母的遗产，只有权继承养父母的遗产。而继子女与继父母之间有抚养关系的，继子女才可以继承继父母的遗产。如果不能存在抚养关系，则相互之间不可以继承。

一、办理遗产继承公证有什么手续

1、遗产是公民死亡后遗留的个人合法财产。2、被继承人的遗产状况应清楚，例如有无典当、抵押、是否共有的情况，遗产现在何处，由谁保管，产权应没有争议。3、法定继承子女应包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母；兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母、同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有抚养关系的继兄弟姐妹。4、法定继承人放弃继承权的，应亲自到公证处做出意思表示。5、办理遗嘱继承权公证，事先要审查遗嘱是否有效，遗嘱继承人和遗产有无变化，如有下列情况，应按法定继承办理：（1）遗嘱继承人放弃继承的；（2）遗嘱继承人先于立遗嘱人死亡的；（3）遗嘱继承人丧失继承权的；（4）遗嘱无效部分涉及的遗产；（5）遗嘱未处分的遗产。6、遗嘱继承权公证应对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。遗嘱人未保留上述继承人遗产份额的，处理遗产时，应为该继承人留下必要的财产，所剩余部分才可参照遗嘱继承人的原则处理。

二、第一顺序继承人在民法典如何规定

民法典中规定的第一顺序继承人是：配偶、子女和父母。其中的子女包括：婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女。父母包括养父母、亲生父母和有抚养关系的继父母。但是收养关系成立之后亲生父母不是法定第一顺序继承人。

三、第一继承有哪些人能最先继承

第一继承有配偶、子女、父母可以最先继承的标准：

1、其中配偶，不论男女继承权是平等的；

2、子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女；

3、父母，包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母。

对生活中有特殊困难缺乏劳动能力的继承人再分配遗产时应予以照顾。