对累犯的认定并不是累计犯罪，而是按前后罪判处的刑罚，前后罪发生的时间等因素进行认定的。

一、不受理案件只有5年不起诉的累犯算累犯吗?

不能。依据我国《刑法》的规定，累犯认定的条件之一是有前罪与后罪，并且前后罪都是处有期徒刑以上的刑罚，如果前罪被作出不起诉决定的，那么是不会认定为累犯的。《中华人民共和国刑法》第六十五条规定：被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。第六十六条规定：危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪的犯罪分子，在刑罚执行完毕或者赦免以后，在任何时候再犯上述任一类罪的，都以累犯论处。

二、构成累犯的条件是什么?

构成一般累犯的条件有以下这些：1、主观条件：前罪和后罪都必须是故意犯罪。2、刑度条件：前罪所判刑罚和后罪所判刑罚都是有期徒刑以上的刑罚。3、时间条件：后罪必须发生在前罪执行完毕或者赦免以后五年以内。构成特别累犯的条件有以下这些：1、前罪和后罪必须都是危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪。2、前罪被判处的刑罚和后罪应判处的刑罚的种类及其轻重不受限制。3、前罪的刑罚执行完毕或者赦免以后，任何时候再犯危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、黑社会性质的组织犯罪，即构成特别累犯，不受前后两罪相距时间长短的限制。

三、累犯和再犯有哪些区别

累犯和再犯的区别是：

1、累犯前后罪属于故意犯罪，特殊累犯除外；再犯前后罪不一定属于故意犯罪；

2、累犯的前罪被判处有期徒刑以上，后罪也应当判处有期徒刑以上；

3、累犯后罪的时间应当在前罪刑罚执行或者被赦免后五年内；再犯前后罪之间没有时间限制。

被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。