婚姻起诉抚养权的流程：

1、原告起草起诉状并搜集整理证据材料；

2、向有管辖权的法院递交民事起诉状以及有关证据资料；

3、法院审查决定是否受理立案，若受理通知原告在七日内缴纳诉讼费；

4、法院在法定期限内将原告的起诉书副本送达被告，并告知被告作出书面答辩；

5、法院安排开庭时间并向双方发送开庭传票；

6、开庭审理：这一阶段进入离婚诉讼的实质性阶段，又包括庭前准备、法庭调查、法庭辩论以及最后陈述四个阶段。先由书记员查明当事人和其他诉讼参加人是否到庭，宣布法庭纪律。审判员核对当事人，宣布案由，宣布审判人员是否回避。之后，开始法庭调查，原告宣读起诉状，被告答辩，双方依次举证质证。尔后，开始法庭辩论，原告及其诉讼代理人发言，被告及其诉讼代理人发言，双方互相辩论。这一阶段主要是审查证据，查明案情。

7、开庭审理后，若双方无法调解，法院会根据开庭查明的事实并依据法律作出判决。判决送达即意味着离婚一审诉讼程序结束。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十条

完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。