一、醉酒者辱骂他人并打人是否属于犯罪行为

醉酒打人辱骂算寻衅滋事罪。构成寻衅滋事罪，一般判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。

二、寻衅滋事罪可以立案的条件是什么

寻衅滋事罪的立案条件如下：

1．随意殴打他人，情节恶劣的；

2．追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；

3．强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；

4．在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

三、寻衅滋事罪立案多久抓人

寻衅滋事立案后多久抓人应视案情而定。

1．公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。

2．公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。

3．抓到人后先刑拘，30天内转捕。

公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。