依据相关法律法规，对于在中国领土范围之外的邻近地域内聚集民众进行赌博或开设赌场活动的中国公民，如果其活动主要针对的对象是中国公民，那么这些人将面临着5年到10年不等的有期徒刑处罚。

在此基础上，对于构成赌博犯罪行为的中国公民，依据中国的司法判例和法律规定，可以依法追究其相应的刑事责任。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条规定以营利为目的，聚众赌博、开设赌场或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。《最高人民法院、最高人民检察院关于办理赌博刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条规定以营利为目的，有下列情形之一的，属于刑法第三百零三条规定的“聚众赌博”：

（一）组织3人以上赌博，抽头渔利数额累计达到5000元以上的；

（二）组织3人以上赌博，赌资数额累计达到5万元以上的；

（三）组织3人以上赌博，参赌人数累计达到20人以上的；

（四）组织中华人民共和国公民10人以上赴境外赌博，从中收取回扣、介绍费的。第二条规定以营利为目的，在计算机网络上建立赌博网站，或者为赌博网站担任代理，接受投注的，属于刑法第三百零三条规定的“开设赌场”。