刑事拘留后，当事人申请取保候审的，多久能出来要依据实际案情而定，公安机关、检察院或者人民法院受理申请后，一般3日内作出审批，批准取保的，当事人提出保证人或者保证金后，发给看守所释放通知书后，就可以出来。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条

人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。

一、取保候审由哪个机关执行？

人民法院、人民检察院和公安机关都有权决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，但根据规定，取保候审的执行机关只有一个，这就是公安机关。人民法院、人民检察院和公安机关决定采取的取保候审措施，都应当由公安机关执行。主要考虑到公安机关在基层普遍设有派出机构，与居民委员会、村民委员会等基层组织也有紧密的联系，并且有执行拘留、逮捕的权力。由公安机关执行取保候审，便于加强对被取保候审人的监督和考察，一旦发现违反规定或者不应当取保候审的情形，可以及时依法处理。

人民检察院决定对犯罪嫌疑人采取取保候审措施的，应当在向犯罪嫌疑人宣布后交由公安机关执行。对犯罪嫌疑人采取保证人担保形式的，人民检察院应当将有关法律文书和有关案由、犯罪嫌疑人基本情况、保证人基本情况的材料，送交犯罪嫌疑人居住地的同级公安机关；对犯罪嫌疑人采取保证金担保形式的，人民检察院应当在核实保证金已经交纳到公安机关指定的银行后，将有关法律文书、有关案由、犯罪嫌疑人基本情况的材料和银行出具的收款凭证，送交犯罪嫌疑人居住地的同级公安机关。

取保候审可以由公安机关、人民法院和人民检察院执行，对犯罪嫌疑人进行监督；同时取保候审担保人也必须对被取保候审人进行监督。在刑拘的三十七天内都可以申请取保候审。