在《刑法》上认定重婚罪，首先需要满足以下两个条件：

1、重婚罪的前婚属于合法婚姻。即重婚罪的前婚是经过合法结婚登记手续，办理结婚证的婚姻。不过，在部分地区，对于未领取结婚证的事实婚姻也是给予认可的。

2、重婚罪的后婚可以是法律婚姻，也可以是法律上认可的事实婚姻关系。一就是领取结婚证的重婚，二就是以夫妻名义形成事实婚姻的重婚。

因此，一方存在出轨行为是否构成重婚罪，应当判断是否符合上述法定条件。

《民法典》第一千零五十一条

有下列情形之一的，婚姻无效：

（一）重婚；

（二）有禁止结婚的亲属关系；

（三）未到法定婚龄。