继子女不一定有继承权。只有在继子女受到继父母的扶养或扶助，经法律确认其形成了扶养关系时，继子女才能继承继父母的遗产，享有继承权。但是如果继父母以遗嘱或遗赠方式指定他人继承自己的遗产，即使继父母子女形成了扶养关系，享有继承权也不能够继承继父母的遗产。

一、公证遗嘱一般第一继承人是谁

公证遗嘱第一继承人有：

1、配偶。合法婚姻关系中配偶双方互为第一顺序继承人。所以，同居关系的双方、婚姻被宣告无效或被撤销的双方互不享有继承权。

2、父母。父母包括被继承人的生父母、养父母和形成扶养关系的继父母。须注意：生父母对被他人收养的亲生子女不享有继承权。继父母继承了继子女遗产的，不影响其继承生子女的遗产。

3、子女。包括被继承人的婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

4、尽了主要赡养义务的丧偶儿媳或者丧偶女婿。

5、名为养孙子女的养子女。

6、胎儿。

二、继女算法定继承人吗

继女算法定继承人，只要继子女和继父母之间形成了合法有效的抚养关系，继子女就可以作为第一顺位继承人继承继父母的遗产，依法享有继承权。根据法律规定，第一顺序继承人是配偶、子女、父母。子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

三、兄长去世后遗产怎么分

第一顺序中的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。与继父母有扶养关系的继子女对继父母的遗产享有继承权。扶养关系的认定主要具备：1、继父母对未成年的继子女履行了抚养义务。2、继父母对已成年但系限制行为能力或无行为能力的继子女履行抚养义务。3、继子女对继父母履行了赡养义务。4、继承发生在被继承人死亡后，主要有法定继承和遗嘱继承两种方式，法定继承对继承人有身份要求，遗嘱继承是被继承人自由意思的体现。