法律中，目前没有明确规定是由谁来支付鉴定费这个问题。一般来说是受害者自己先出，之后再和另一方协商或者起诉时将费用问题加入诉讼请求。

《刑事诉讼法》

第一百四十六条为了查明案情，需要解决案件中某些专门性问题的时候，应当指派、聘请有专门知识的人进行鉴定。

第一百四十七条鉴定人进行鉴定后，应当写出鉴定意见，并且签名。

鉴定人故意作虚假鉴定的，应当承担法律责任。

相关知识

对精神鉴定有什么规定：

《刑事诉讼法》第一百四十九条对犯罪嫌疑人作精神病鉴定的期间不计入办案期限。