公务员醉驾会被单位开除。依据《行政机关公务员处分条例》第十七条，违法违纪的行政机关公务员在行政机关对其作出处分决定前；已经依法被判处刑罚、罢免、免职或者已经辞去领导职务，依法应当给予处分的，由行政机关根据其违法违纪事实，给予处分。行政机关公务员依法被判处刑罚的，给予开除处分。

一、公务员记过是哪个部门给的处分？

对行政机关公务员给予处分，由任免机关或者监察机关按照管理权限决定

(1)公务员处分是由法定权限的机关作出的行为，是一种内部行为。

(2)公务员处分的对象是违反公务员义务和纪律的公务员，是公务员因违法违纪而应当承担的法律责任。

(3)公务员处分是一种制裁，是国家对有违反公务员义务和纪律行为的公务员实施的物质或者精神上的惩罚，目的是对公务员进行教育、监督、约束。

(4)公务员处分具有特定的形式，即警告、记过、记大过、降级、撤职和开除六种。

(5)公务员处分必须按照法定程序作出。