立案侦查是公安机关接到公民报案、控告、举报及违反治安管理行为人或者触犯《刑法》的犯罪嫌疑人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的案件，受理后经领导批准，立为刑事或治安案件查处的行为。

1、根据《刑事诉讼法》第18条第2款的规定，贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。

2、刑事案件应当由公安机关立案侦查，但检察院直接立案侦查的除外。检察院立案侦查案件主要是行政公职人员相关犯罪：第一类是腐败案件，包括贪污、受贿等。第二类是渎职。第三类是公职人员侵犯他人合法人身权利或民主权利，第三类案件中，侵犯民主选举权利的人的身份很重要，如果是公职人员，则应当由检察院立案侦查，但如果是非公职人员，则由公安机关立案侦查。

一、相关知识

1、立案侦查是公安机关接到公民报案、控告、举报及违反治安管理行为人或者触犯《刑法》的犯罪嫌疑人主动投案，以及其他行政主管部门、司法机关移送的案件，受理后经领导批准，立为刑事或治安案件查处的行为。

2、最高人民检察院直接立案侦查的案件，依照刑事诉讼法的规定需要延长侦查羁押期限的，直接决定延长侦查羁押期限。

3、公安机关需要延长侦查羁押期限的，应当在侦查羁押期限届满七日前，向同级人民检察院移送延长侦查羁押期限意见书，写明案件的主要案情和延长侦查羁押期限的具体理由。

在司法实践中，对恐怖事件的立案侦查，应当由公安机关根据对现场的调查取证和对相关犯罪证据的认定情况来作出处理，如果对相关情况的认定存在异议的，则还需要按照法律规定的情况来进行处理，避免法律适用错误的情况，否则需要追究相关法律责任。