亲生父亲不能断绝父子关系。根据相关法律规定，父母对未成年子女具有法律规定的抚养、教育和保护等相关义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护等相关义务。而前述权利义务，是基于血缘关系而产生的，不会因个人意志而消灭。

一、抚养关系形成的认定条件有哪些

抚养关系形成的认定条件：

1、抚养教育关系的形成前提是继子女未成年；

2、需要有共同生活的事实，抚养教育关系一般需要在在继父母与继子女共同生活中形成，如同亲生父母一样，继父母对子女的生活、学习、身体、精神等各方面都有一定照料；

3、抚养事实持续足够长的时间。

父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。