一、公民是否能够在家写遗嘱

1、公民可以在家写遗嘱的。根据相关法律规定，自然人可以依法立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。且遗产继承开始后，按照遗赠抚养协议优于遗嘱，遗嘱优于法定继承的顺序处理；

2、法律依据：公民可以在家写遗嘱根据《中华人民共和国民法典》

第十六条：公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人；

第十七条：公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。

二、自书遗嘱是否能够废除公证遗嘱

我国明确规定，遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。你祖父母立的两份遗嘱中，虽然第二份自书遗嘱说明第一份公证遗嘱作废，但这是不合法的，自书遗嘱不能撤销公证遗嘱。因此，你的祖父母所立的第一份公证遗嘱有效，第二份自书遗嘱无效。如果你的祖父母想以第二份遗嘱内容为准，则需再做一次公证。