一、父母子女关系分类

根据我国《民法典》婚姻家庭编的规定，父母与亲生子女之间在法律上是不能断绝关系的。即使双方签订了断绝亲子关系的协议书，在法律上也是属于无效的，并不能因为签订的协议而免除双方之间的抚养责任、赡养义务和继承权。

具有血缘关系的亲生父母子女是最近的直系血亲，其亲属关系是基于血缘形成的。自然血亲的亲属关系因出生而产生，因死亡而消灭。所谓消灭，是指法律上终止了权利、义务关系。

既然在父母离婚的情况下都不能消除与子女的关系，那么，自然血亲的父母子女关系，也就自然不能通过法律手段人为地予以解除，也不能通过登报声明或双方协议而消灭。

断绝父子关系在法律上的程序法律上只能通收养解除双方的权利义务，而收养送养只能是未成年人。

我国《民法典》第一千零七十二条规定，如果继父母对继子女没有过任何的抚养教育，那么他们之间只是纯粹的姻亲关系，双方无任何权利义务关系。在这种情况下，继子女没有赡养继父母的义务;如果继子女与继父母生活在一起，继父母对其进行了抚养教育，那么他们之间就形成了相当于亲生父母和子女之间的关系，继子女在这种情况下，有赡养继父母的义务。

二、父子关系可以通过法律途径断绝吗

父亲与孩子之间是直系血亲，他们之间的纽带是基于血缘形成的，在父母离婚的情况下这种纽带也还是存在的，直系血亲在孩子出生的时候产生，只有死亡才能消灭，也就是法律上的权利与义务的终止。

所以直系血亲想要切断亲情的纽带是不能通过法律手段的，法律上是不支持的，有些人不通过法律途径直接签订协议，这个也是不行的，但是在现实生活里确实存在这样的情况，但是这样只能说明父亲与孩子之间已经到了无法相容的地步了，但是决裂这种行为是不具有法律效力的。