单纯的恐吓行为，是不构成犯罪的。但是具备以下条件就会构成犯罪：

1、投放虚假的爆炸性消息，编造爆炸威胁等恐怖信息，严重扰乱社会秩序，处五年以下有期徒刑，造成严重后果的，处五年以上有期徒刑；

2、恐吓时索要财物，将构成敲诈勒索罪，敲诈勒索数额较大的，处三年以下有期徒刑，敲诈勒索数额巨大的，处三年以上有期徒刑。

威胁恐吓他人构成什么罪

威胁恐吓他人一般情况下不构成犯罪，如果是符合定罪标准的情况下则构成寻衅滋事罪。威胁恐吓他人是违法的，首先会受到治安管理处罚，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果公安机关发现达到定罪标准的，会进行立案侦查，追究行为人的刑事责任。我国刑法并未规定威胁恐吓罪，威胁恐吓他人的，以寻衅滋事罪定罪量刑，一般会处5年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。