交通事故保险公司能否向肇事者追偿并不合适。强制第三人保险不是商业保险，它具有社会福利的属性。根据《机动车交通事故强制责任保险条例》第六条规定，强制保险业务一般采取“不盈不亏”的原则。如果将追索权交给保险公司，保险公司在提前向保险公司支付部分保险费并在强制第三人保险责任限额内承担责任后，将无法向肇事者追偿。

2。《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条规定，保险公司有权在强制保险责任限额内，向事故当事人追缴先行救助费用，但只有三种情况：

（1）驾驶人未取得驾驶资格或醉酒驾驶；（2）事故发生在被盗抢机动车期间；（3）被保险人死亡，意图造成保险事故。此外，本条例并无追讨其他补偿的权利。

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