抵押权和抵押债权同时存在的，抵押债权消灭后，抵押权才消灭。所以是不能设定抵押期间的。

《中华人民共和国民法典》第三百九十三条【担保物权消灭事由】有下列情形之一的，担保物权消灭：

（一）主债权消灭;

（二）担保物权实现;

（三）债权人放弃担保物权;

（四）法律规定担保物权消灭的其他情形。

一、担保物权是从权利吗

针对不同主体提供的担保，担保物权的从属性与否也不同。担保物权具有从属性和不可分性。所谓从属性，是指担保物权以主债的成立为前提，随主债的转移而转移，并随主债的消灭而消灭。例如，抵押权人就债权的处分必须及于抵押权，抵押权人不得将抵押权让与他人而自己保留债权；也不得将债权让与他人而自己保留抵押权；更不得将债权与抵押权分别让与两人。所谓担保物权的不可分性，是指担保物权所担保的债权的债权人得就担保物的全部行使其权利。这体现在：债权一部分消灭，如清偿、让与，债权人仍就未清偿债权部分对担保物全部行使权利；担保物一部分灭失，残存部分仍担保债权全部；分期履行的债权，已届履行期的部分未履行时，债权人就全部担保物有优先受偿权。担保物权设定后，担保物价格上涨，债务人就无权要求减少担保物；反之，担保物价格下跌，债务人也无提供补充担保的义务。

二、股权质押的担保期限有多久

股权质押的担保期限法律并没有强制性的规定，应当允许当事人自由约定。当事人对担保期限的约定只有违反法律的有关规定时，才导致无效。担保物权消灭情形：债权人放弃担保物权；担保物权实现；主债权消灭；其他情形。

三、主债务部分还清抵押权如何处理

民法典规定，债务人清偿后，债权就会消灭，抵押人可以持债权消灭证明到登记机关注销抵押登记。有下列情形之一的，担保物权消灭：

（一）主债权消灭；

（二）担保物权实现；

（三）债权人放弃担保物权；

（四）法律规定担保物权消灭的其他情形。