倘若因犯盗窃罪而被处以三年以下有期徒刑者，经过连续五年以后，将不再对其进行追诉。若被判刑为三至十年之间的有期徒刑，需在满十年过后方可停止追诉过程；但如涉及被判处十年以上有期徒刑乃至无期徒刑的情况，则需在相对应的时间跨度内，即十五年或二十年之后，方能终止对其的追诉程序。

《中华人民共和国刑法》第八十七条

犯罪经过下列期限不再追诉：

（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；

（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；

（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

第二百六十四条

盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。