夫妻背负巨额债务是可以离婚的。可以协议离婚，也可以诉讼离婚。协议离婚是指当事人自愿离婚，可以签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。诉讼离婚是指一方向法院起诉，经法院审理，确定夫妻感情已经破裂，调解无效的情形。

一、现在离婚有什么手续

现在离婚的手续有协议离婚和诉讼离婚，协议离婚的手续是双方协商一致，签订离婚协议书后向婚姻登记机关申请离婚登记，经过离婚冷静期后亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；诉讼离婚的手续是一方向法院提起离婚诉讼，法院审理后，能确定夫妻感情已经破裂，调解无效的情形，应当判决准予离婚。

二、有结婚证的离婚该怎么办理手续

有结婚证离婚可以协议离婚和诉讼离婚。协议离婚是双方自愿离婚的，签订离婚协议书后向婚姻登记机关申请离婚登记，经过离婚冷静期后亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证;诉讼离婚是一方想要离婚的，向法院提起离婚诉讼，法院审理后，能确定夫妻感情已经破裂，调解无效的情形，应当判决准予离婚。

三、妻子拒绝性行为能办理离婚证吗

妻子拒绝性行为可以离婚，双方可以协议离婚也可以诉讼离婚：

1、协议离婚。

根据《民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

第一千零七十七条，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。

第一千零七十八条，婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。

2、诉讼离婚。

根据第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。