持票人票据追索权的行使程序如下：

1.请求偿还。

追索对象确定以后，持票人可向其出示汇票、拒绝证书或其他替代文件，请求其依法偿还追偿的金额。该请求可以通过诉讼程序，也可以采用诉讼外方式实现。

关于请求偿还的金额，我国《票据法》第70条的规定包括：

(1)被拒绝付款的汇票金额；

(2)汇票金额自到期日或者提示付款日起至清偿日止，按照中国人民银行规定的利率计算的利息；

(3)取得有关拒绝证明和发出通知书的费用。《统一汇票本票法》和台湾票据法的规定与此大致相同。我国《票据法》第70条第2款规定：被追索人清偿债务时，持票人应当交出汇票和有关拒绝证明，并出具所收到利息和费用的收据。

2.受领和交回汇票。

被追索人如为清偿，追索权人应受领并将汇票连同拒绝证书以及收款清单一并交给被追索人。至此，一次追索权的行使程序即告结束。

以上所述，是关于持票人行使追索权的程序和要求。一般情况下，除非持票人是直接向汇票的最后债务人(出票人)追索请求偿还的，其他债务在向持票人偿还后，便取得了持票人的资格，他可以向自己的前手追索，这时的追索称再追索。再追索直到最后债务人偿还后才最终结束。

每次再追索的金额均包括上次追索的金额和本次的利息和费用，追索的次数愈多，增加的利息和费用也就愈多。正因如此，票据债务一般都不愿意发生追索事件。我国《票据法》第71条规定：被追索人依照前条规定清偿后，可以向其他汇票债务人行使再追索权，请求其他汇票债务人支付下列金额的费用：(1)已清偿的全部金额；(2)前项金额自清偿日起至再追索清偿日止，按照中国人民银行规定的利率计算的利息；(3)发出通知书的费用。行使再追索权的被追索人获得清偿时，应当交出汇票和有关拒绝证明，并出具所收到利息和费用的收据。

3.保全追索权。

保全追索权后，才谈得上行使追索权，保全追索权是行使追索权的开端。关于追索权的保全前已有述，这里从略。

4.通知拒绝事由。

持票人于作成拒绝证书后，应在法定的期间内将自己被拒绝付款的事由通知其所有的被追索对象，这种通知称为拒绝事由之通知或追索通知。各国票据法均规定持票人负有通知的义务，其目的在于使汇票上的全部债务人知悉其事，以便作好准备，或者届时自动偿还，或者尽早筹备资金。

我国《票据法》第66条规定：持票人应当自收到被拒绝承兑或者被拒绝付款的有关证明之日起3日内，将被拒绝事由书面通知其前手；其前手应当自收到通知之日起3日内书面通知其再前手。持票人也可以同时向各汇票债务人发出书面通知。未按照前款规定期限通知的，持票人仍可以行使追索权。因延期通知给其前手或者出票人造成损失的，由没有按照规定期限通知的汇票当事人，承担对该损失的赔偿责任，但是所赔偿的金额以汇票金额为限。在规定期限内将通知按照法定地址或者约定的地址邮寄的，视为已经发出通知。

5.债务人自动偿还。

被追偿人收到通知后，如自动偿还票款，持票人应予受领，持票人的追索权至此实现，并移转于自动偿还的被追索人。

6.确定追索对象。

持票人依法发出追索通知后，如无人自动偿还，持票人便要确定具体的追索对象，进行追索。汇票上的所有债务人对持票人均负有担保付款的责任(当然以特约免除此责任的背书人除外)，持票人可根据自身的便利，不受债务人承担债务先后顺序的限制，在债务人中任意选择追索对象，并且可以分别或同时就两个或两个以上的债务人进行追索。我国《票据法》第68条第1款和第2款就规定：汇票的出票人、背书人、承兑人和保证人对持票人承担连带责任。持票人可以不按照汇票债务人的先后顺序，对其中任何人、数人或者全体行使追索权。