公证遗嘱可以代写。但是要确保该份遗嘱在内容方面是合法有效的；而且符合民法典所规定的代书遗嘱有效的形式条件。最好将代书遗嘱立遗嘱的场景进行现场录像，这样可以强化这份代书遗嘱的证明效力。

二、公民可以设立哪些遗嘱及订立遗嘱可以采取哪些形式

公民订立遗嘱可以是自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱。

（1）自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。

（2）代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。

（3）打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。

（4）以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。

（5）遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。

（6）公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。

三、民法典规定立遗嘱给第一继承人可以吗?

可以，立遗嘱时立遗嘱人可以按照自己的意愿，将自己的财产全部或一部分指定由法定继承人或其它的人继承。立遗嘱可以采用自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、公证遗嘱等方式。1、自书遗嘱自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。2、代书遗嘱代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。3、打印遗嘱打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。4、录音录像遗嘱以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。5、口头遗嘱遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。6、公证遗嘱公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。