机动车驾驶者如若在撞击犬只致其死亡之后离去，即使狗主人并未报警，但交警部门仍有权进行立案处理。

这类事件在法律层面构成了肇事逃逸之举，然而大多数情况下并不足以构成本罪。

根据相关规定，肇事者应遭受二百元人民币至二千元人民币之间的行政罚款惩罚，且有可能被处以最多十五天的拘留处分。

然而，若是涉及贵重犬种，肇事者需承担的赔偿金额超过三十万元时，便有可能被认定为交通肇事罪。

对于逃跑的肇事者，其行径将招致更加严厉的惩戒力度。

《刑法》第一百三十三条

犯交通肇事罪的，处3年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处3年以上7年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处7年以上有期徒刑。