爷爷奶奶不可以向父母追讨抚养费，但是可以要求赡养费。

一、父亲不养女儿老了可以不养他吗

不可以，成年子女对父母负有赡养义务，根据相关法律规定，父母不抚养子女，老了也需要赡养，赡养父母是子女的法定义务，子女不能因父母没有抚养自己而不去赡养。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

二、孙子女有继承权吗

一般情况下，孙子女是没有继承权的，其不可以直接继承爷爷奶奶的遗产的，因为不是法定继承人，但是如果爷爷奶奶立有遗嘱的话，孙子可以根据遗嘱直接继承。或者是当孙子女爸爸先于爷爷奶奶去世的，孙子女可以代替爸爸继承爷爷奶奶的遗产。

三、孩子爷爷奶奶是不是监护人呀

有监护能力的孩子爷爷奶奶是监护人，但是只有当未成年人的父母丧失监护能力或者已经死亡时，有监护能力的祖父母才可以担任未成年人的监护人。如果爷爷奶奶之后死亡或者丧失监护能力的，则有监护能力的兄、姐可以成为孩孩子的监护人。