撞了狗逃跑不构成犯罪。但是可能构成肇事逃逸，如果被撞的狗是有管理人或者所有权人的，将狗撞死后逃跑则履于肇事逃逸。肇事逃逸是指行为人在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。

发生交通事故后车险的赔付范围是什么

1、受害人遭受人身损害的保险赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、交通费等；

2、受害人因伤致残的，增加残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费；

3、受害人死亡，的增加赔偿丧葬费、被扶养人生活费、死亡赔偿金等；

4、受害人或者死者近亲属遭受精神损害的慰抚金。

撞狗后逃逸算什么责任

撞狗后逃逸算交通事故逃逸，需要损害赔偿责任。发生交通事故后，不管是人还是动物，只要是出了事故，车辆驾驶人就需要立即停车，保护现场。所以撞到小狗以后，狗主在，应该跟狗主协商，狗主不在，应向路边店铺留下自己的电话号码，方便与狗主人联系。也可以选择打110。这既是维护了狗主人的权力，从另一个角度讲，如果车子有损伤，也维护了自己的利益。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：

（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；

（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；

（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；

（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；

（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；

（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；

（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；

（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。

行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。