可以。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，双方可以达成协议不要求不直接抚养孩子的一方支付抚养费，但在今后如果孩子确实有需要的情况，另一方可以代孩子起诉要求支付抚养费。

一、非婚子女可以要求抚养费吗？

非婚生子女可以要求支付抚养费，法律规定不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。如果孩子还小，属于无民事行为能力人的，可以由直接抚养孩子的一方代为提起诉讼。

二、母亲不履行抚养义务孩子怎么办

母亲不尽义务抚养孩子的处理方式：如果母亲是直接抚养方，在有能力抚养孩子的情况对孩子不尽抚养义务的情况，父亲可以通过诉讼的方式要求法院对孩子的抚养权进行变更；如果母亲是不直接抚养方，父亲可以以其不尽抚养义务义务为由向法院起诉，要求其按时支付抚养费，对孩子履行抚养义务。

三、非婚生子女是否要求支付抚养费

非婚生子女可以要求支付抚养费，法律规定不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。如果孩子还小，属于无民事行为能力人的，可以由直接抚养孩子的一方代为提起诉讼。