针对窃取他人三千余元现金的行为，一般可被判定为触犯了盗窃罪。

依据《中华人民共和国刑法典》之相关条款：倘若公民实施盗窃公共或私人财产的行为，所涉金额达到一定规模或多次实施此类行为、进入他人住宅内行窃、携带武器进行盗窃以及采用扒窃方式窃取财务等情况，应对其判处三年以下的有期徒刑、囚禁或管束，同时还需罚以罚金。

然而，在此犯罪行为的具体处置过程中，通常会对罪犯的犯罪情节、认罪态度、自首、立功等方面进行综合性评估，这些都是可能影响最终判决结果的重要因素。

若犯罪嫌疑人系首次实施该类违法行为，且能积极悔过认错，主动退还所窃财物，无疑将有助于减轻法律处罚；

反之，若犯罪嫌疑人已多次涉足此领域，或是在窃得财物的过程中涉及严重情节，则很可能面临更为严厉的刑事处分。

值得一提的是，尽管不同地区对于所谓“巨大数额”的界定标准或许存在差异，但多数情况下，三千多元的财物无疑已经达到了该标准。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。