都可以。一、单位申请工伤认定是需要在事故发生后一个月内申请。而个人申请工伤认定是需要在事故发生一个月之后自行申请，前提是单位在一个月内没有申请的条件下。二、如果是个人在一个月之后自行申请工伤认定，在认定为工伤之后，之前属于工伤范畴内的费用应该由单位承担，工伤保险基金不予报销。工伤保险基金仅报销认定为工伤之后所产生的费用。

工伤认定申请表样板

申请人：，性别，年月日出生，民族，籍贯，住市街，身份证号码：，是公司职工。联系电话。

被申请人：公司，地址：。

法定代表人：任职务

联系电话：

请求事项

请求劳动部门依法认定申请人在时间受伤为工伤。

事实及理由：

申请人是公司职工，年月被招入公司，担任工作，在年月日上班时间，因为公司发生工作事故，致使申请人受到严重伤害。申请人受伤后，在市医院住院治疗，现已治疗个月，花费医药费元。

根据《工伤保险条例》的规定，特申请劳动部门对申请人受伤一事进行调查核实，并依法认定本人此次受伤为工伤。

此致

县（市）劳动保险部门

申请人（签字）：

20年月日

《工伤保险条例》第十七条职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。按照本条第一款规定应当由省级社会保险行政部门进行工伤认定的事项，根据属地原则由用人单位所在地的设区的市级社会保险行政部门办理。用人单位未在本条第一款规定的时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。