不可以。同一人同时兼任多个企业的法定代表人，以不同的私章代表不同的企业法人，此仅为内部区分，对外并无法律约束力。该法定代表人以此公司的名义进行对外活动而用代表彼公司的私章签章，其行为后果应由法人承担。

一、法人代表可以做项目经理吗

法律没有规定法人代表不能担任项目经理。公司的法定代表人以公司名义从事的经营活动，属履行职务的行为，由此而产生的相关民事责任，均由公司承担责任，法定代表人个人并不会因其职务行为而需对外承担民事责任。并且，如果法定代表人从事越权行为，而该行为构成表见代理，即第三人有足够的理由相信与之交易的对方是代表法人行为，法人也应就法定代表人的行为向第三人承担责任。

二、法定代表人和代理人的区别

两者的区别主要是：1、法定代表一般是指根据法人的内部规定担任某一职务或由法定代表人指派代表法人对外依法行使民事权利和义务的人，它不是一个独立的法律概念。而法定代表人是一个确定的法律概念，它是指依照法律或法人组织章程规定，代表法人行使职权的负责人。2、法定代表是依法定代表人的授权而产生，没有法定代表人的授权，就不能产生法人代表，而法定代表人则依法由上级任命或由企业权力机构依法定程序选举产生。3、作为民事权利主体的法人，其法定法人代表对外行使权力都要受到法定代表人授权的限制，他只能在法定代表人授权的职责范围内代表法人对外进行活动，他的行为不是法人本身的行动，而是对法人发生直接的法律效力;而法定代表人有权在法律规定的职权范围内，直接代表法人对外行使职权。4、法定代表对外行使权力都要受到法定代表人授权的限制，他只能在法定代表人授权的职责范围内代表法人对外进行活动，他的行为不是法人本身的行动，而是对法人发生直接的法律效力;而法定代表人有权在法律规定的职权范围内，直接代表法人对外行使职权。5、法定代表的变更没有一定的程序，他不需要登记;而法定代表人是法人应登记的事项之一，这是法律规定的必经程序，如有变更，应及时办理变更法定代表人登记手续。

三、公司是否可以超越法定代表人签订合同

法定代表人超越职权订立的合同，除相对人知道或者应当知道其超越权限外，该代表行为有效，订立的合同对法人发生效力。

法定代表人是依照法律或者法人组织章程规定，代表法人行使职权的负责人。在法律层面，公司的法定代表人对外可以直接代表公司，法定代表人以公司的名义对外实施的行为，就是公司的行为，产生的法律后果由公司承担。