一、非法储存危险物质罪刑事责任如何追究

1、一般对行为人处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，则对行为人处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

2、法律依据：《中华人民共和国刑法》

第一百二十五条

非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。

单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

二、非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪犯罪对象包括哪些

1、犯罪对象包括毒害性、放射性、传染病病原体物质这些危险物质。

2、所谓“毒害性”物质，主要是指能对人或者动物产生毒害的有毒物质。范围广泛，包括化学性有毒物质、生物性有毒物质和微生物类有毒物质。