若擅自雕刻政府部门的公章，那么将会面临拘留以及罚款的处罚。

这是由于非法雕刻政府机构的公章属于一种严重的违法行为，若情节特别恶劣，便可能构成刑事罪行。

参考相关法规，对于那些存在伪造公司、企业、事业单位或人民团体印章行为但尚未达到犯罪程度的人，将被处以十天至十五天的拘留，同时还可处以一千元以下的罚款；

而如果情节相对轻微，则将被处以五天至十天的拘留，同时还可处以五百元以下的罚款。

然而，若伪造印章的行为性质极其恶劣，那么将依据法律规定，被判处三年以下的有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利等刑罚。

《中华人民共和国刑法》第二百八十条

（一）伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金，情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；

（二）伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。

伪造、变造、买卖居民身份证、护照、社会保障卡、驾驶证等依法可以用于证明身份的证件的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；

（三）情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。