行为人构成寻衅滋事罪的，检察院有批捕权。批捕权是国家司法权的重要组成部分，它的配置直接关系刑事司法是否公正。法律规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。

寻衅滋事罪批捕是谁决定的

1、我国《宪法》第37条规定：任何公民，非经人民检察院批准或者决定或者人民法院决定，并由公安机关执行，不受逮捕。逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。

2、逮捕权由公、检、法机关行使，其他任何机关、团体和个人都无权行使。在公、检、法机关之间，逮捕的权限是不同的，具有一定的分工。人民检察院和人民法院有权决定逮捕，人民检察院具有批准逮捕权，公安机关对自己侦查的案件，认为需要逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当依法提请人民检察院审查批准，它无权自行逮捕。无论是决定逮捕还是批准逮捕，都由公安机关执行。

《刑事诉讼法》第九十条

人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。