没结婚证抛弃孩子犯法的。相关法律规定，非婚生子女同婚生子女享有同样的权利，父母对子女有抚养教育的义务，虽然父母双方没有结婚证，不是法律意义上的夫妻关系，但对子女都要尽到抚养教育的义务，否则就违法了有关规定。如果一方抚养的，可以要求对方支付孩子的抚养费。

一、非婚生子女哪些权利

非婚生子女的权力：

1、生父母对其抚养教育的权利；

2、非婚生子女姓名权；

3、非婚生子女有受生父母保护的权利；

4、非婚生子女有权继承其父母遗产，而不是父母的非婚生子女。

非婚生子女有义务：

1、父母有义务抚养和教育子女，子女有义务赡养和帮助父母；

2、父母不履行抚养义务时，未成年或不能独立生活的子女有权要求父母支付抚养费；

3、孩子可以随父姓，也可以随母姓；

4、父母和子女有权相互继承遗产。

二、同居生子后分手孩子应该怎么办

同居生子后分手，双方都对孩子有抚养权和抚养义务。法律规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视，不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。