一、指定居所监视居住由哪个机关执行

1、指定居所监视居住的权力应属于公安机关。指定居所监视居住是指无固定住处的犯罪嫌疑人、被告人，可以在指定的居所执行监视居住。指定居所监视居住期间未经执行机关批准不得离开住处和会见他人，在传讯的时候应及时到案，不得以任何形式干扰证人作证，不得毁灭、伪造证据或者串供。

2、法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》

第七十五条监视居住应当在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行;无固定住处的，可以在指定的居所执行。对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级公安机关批准，也可以在指定的居所执行。但是，不得在羁押场所、专门的办案场所执行。

指定居所监视居住的，除无法通知的以外，应当在执行监视居住后二十四小时以内，通知被监视居住人的家属。

被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人委托辩护人，适用本法第三十四条的规定。

人民检察院对指定居所监视居住的决定和执行是否合法实行监督。

二、指定居所监视居住适用阶段是什么

指定居所监视居住和监视居住一样都可以在侦查、审查起诉、审理阶段适用。监视居住是指人民法院、人民检察院、公安机关在刑事诉讼中限令犯罪嫌疑人、被告人在规定的期限内不得离开住处或者指定的居所，并对其行为加以监视、限制其人身自由的一种强制措施。