1、可以提出刑事自诉的案件有：被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任；被害人有证据证明的轻微刑事案件；告诉才处理的案件。

2、法律依据：

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第二百一十条

自诉案件包括下列案件：

(一)告诉才处理的案件；

(二)被害人有证据证明的轻微刑事案件；

(三)被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。

一、自诉案件该如何处理

根据有关规定，人民法院对自诉案件审查后，按照下列情形分别处理：

（1）犯罪事实清楚，有足够证据的案件，应当开庭审判。

（2）对于具有下列情形之一的，应说服自诉人撤回自诉，或裁定驳回起诉：不符合上述受理自诉案件的条件的；证据不充分的；犯罪已过追诉时效期限的；被告人死亡的；被告人下落不明的；除因证据不足而撤诉的以外，自诉人撤诉后，就同一事实告诉的；经人民法院调解后，自诉人反悔，就同一事实再行告诉的。

（3）对已立案，经审查缺乏罪证的自诉案件，如自诉人提不出补充证据，应说服自诉人撤回起诉或裁定驳回自诉，自诉人经说服撤回自诉或驳回起诉后，又提出了新的足以证明被告人有罪的证据，再次提起自诉的，人民法院应当受理。

（4）自诉人明知有其他共同侵害人，但只对部分侵害人提起自诉的，人民法院应当受理，并视为自诉人对其他侵害人放弃告诉权利。判决宣告后自诉人又对其他共同侵害人就同一事实提起自诉的，人民法院不再受理。共同被害人中只有部分人告诉的，人民法院应通知其他被害人参加诉讼。被通知人接到通知后表示不参加诉讼或不出庭的，视为放弃告诉权利。第一审宣判后，被通知人就同一事实又提起自诉的，人民法院不予受理。但当事人另行提起民事诉讼的，不受上述规定的限制。

（5）被告人实施的两个以上的犯罪行为，分别属于公诉案件和自诉案件的，人民法院可以在审理公诉案件时，对自诉案件一并审理。