遗嘱是可以附加执行时间的，遗嘱是自然人生前按照法律的规定处分自己财产及有关事务并于死亡后发生法律效力的单方民事行为。

《中华人民共和国民法典》第一百五十八条规定，民事法律行为可以附条件，但是根据其性质不得附条件的除外。附生效条件的民事法律行为，自条件成就时生效。附解除条件的民事法律行为，自条件成就时失效。

在附义务的遗嘱继承中，遗嘱继承人不能只表示接受权利而不接受义务。他必须在接受权利的同时，承担遗嘱人在遗嘱中为其设定的义务。如果该遗嘱继承人或受遗赠人在没有正当理由不履行义务时，经有关单位或者个人请求，人民法院可以取消他接受遗产的权利。

一、遗嘱继承的条件是什么

根据民法典的规定，在被继承人死亡之后，必须具备以下条件时才能依遗嘱继承办理：

（一）没有遗赠扶养协议。遗嘱继承效力高于法定继承，低于遗赠扶养协议。因此，只有在没有遗赠扶养协议或遗赠扶养协议无效、或虽遗赠扶养协议有效，但遗产中遗赠扶养协议尚未涉及的部分可以进行继承。

（二）被继承人的遗嘱合法有效。首先，被继承人生前立有遗嘱；其次，遗嘱必须符合法律规定的有效要件，因为只有合法的遗嘱才能发生法律效力。

（三）遗嘱继承人没有丧失、放弃继承权，也未先于遗嘱人死亡。继承人必须具有继承资格。丧失或放弃继承权的遗嘱，继承人即不再具有继承资格，不能再适用遗嘱继承；遗嘱继承人先于遗嘱人死亡时，不适用遗嘱继承，也不发生代位继承。

二、遗嘱无效遗产该怎么处理

遗嘱无效，可以分为部分无效和全部无效两种情况。遗嘱无效的部分，并不影响或停止遗嘱其他部分的生效及执行。

在部分无效的情况下，根据这一无效部分不同的具体内容，对遗产要作出不同的处理。比如，倘若遗嘱所处分的是立遗嘱人和其他人的共有财产，那么，其他财产共有人有权要求他所得的份额，而只付给遗嘱继承人相应的份额。又如，遗嘱中若对缺乏劳动能力而又没有生活来源的继承人没有留下必要的财产份额，那么在财产分配中，必须先行扣下这部分人必要的份额，剩余的遗产才能按照指定的内容执行。

如果遗嘱全部无效，死者的遗产应按法定继承处理。