1、刑事拘留涉嫌敲诈勒索罪，最长拘留三十七天。三十七天之内决定是否逮捕。

2、人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

一、检察院批不批捕叫什么时候通知

检察院批不批捕一般自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内通知。

人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。

人民检察院批准逮捕的，应当交由公安机关执行。

《刑事诉讼法》第九十一条第三款规定，人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

二、检察院什么时候发公布批捕决定？

人民检察院是否批准逮捕的决定应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日之内作出。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。