一、法律上如何断绝父子关系

1、从法律角度上，亲子关系不能自认而解除。我国关于自认的规定集中在《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第八条，其第一款为：“诉讼过程中，一方当事人对另一方当事人陈述的案件事实明确表示承认的，另一方当事人无需举证。但涉及身分关系的案件除外。”该款明确规定有关身份关系的案件追求客观真实而不适用自认。身份关系的案件包括婚姻关系案件和亲子关系案件两类

2、若是属于收养的情形

《中国公民收养子女登记办法》第九条收养关系当事人协议解除收养关系的，应当持居民户口簿、居民身份证、收养登记证和解除收养关系的书面协议，共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。

《民法典》（2021年1月1日起实施）第一千一百一十五条养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。不能达成协议的，可以向人民法院起诉。

第一千一百一十六条当事人协议解除收养关系的，应当到民政部门办理解除收养关系的登记。

当事人协议解除收养关系的，应当持居民户口簿、居民身份证、收养登记证和解除收养关系的书面协议，共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。

诉讼解除收养关系的，当事人可以向法院起诉，由法院决定是否解除收养关系，在法院判决解除收养关系后，当事人再去被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记

二、断绝父子关系的原因

1、子女断绝父子关系后还有义务赡养老人，赡养义务不会因为断绝关系而消失。父母养育子女长大，成年子女就对父母有赡养义务。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的父母，有要求子女给付赡养费的权利。

2、首先，血缘父子关系无法断绝，因为血缘关系在法律上是不能解除的(除非是收养关系)其次，司法局或公证机关是不会对这种断绝父子关系进行公证的，因为对于违背法律的合同、承诺或声明等等，公证机关是不会受理的最后，即使父子双方自愿断绝父子关系，到时父亲要求儿子履行赡养义务，儿子还需要尽赡养义务，因为赡养父母是子女的法定义务。

三、父子关系可以断绝吗？

对于父母子女关系，只有拟制血亲关系才可依法解除，对于亲生父母子女关系，不存在解除父母子女关系；若亲生父母将子女送给他人抚养的，只是消除了亲生父母与子女之间的法律上的权利义务关系，双方仍然属于父母子女关系，没有法律程序可对该关系进行解除。