盗窃危险物质罪处罚如下：

1、盗窃危险物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；

2、情节严重的，处十年以上有期徒刑或者死刑。

根据相关法律规定，盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑。情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。抢劫枪支、弹药、爆炸物的，或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

本罪与盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质罪的界限

在本法规定抢劫枪支、弹药、爆炸物、危险物质罪之前，司法实践中常常碰到抢劫枪支、弹药、爆炸物、危险物质是按抢劫罪还是抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质罪定罪处罚的分歧意见。

抢劫和抢夺是不同的概念，一方面，二者在犯罪的客观方面表现不同，前者是以暴力、胁迫或其他方法强行劫取枪支、弹药、爆炸物、危险物质，后者是行为人乘人不备，公然夺取枪支、弹药、爆炸物、危险物质；另一方面，二者的法定刑不同。前者最低刑是10年有期徒刑，最高刑是死刑，而后者最低刑是3年有期徒刑，只有情节严重的，才可判处死刑。

《中华人民共和国刑法》第一百二十七条盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

抢劫枪支、弹药、爆炸物的，或者抢劫毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，或者盗窃、抢夺国家机关、军警人员、民兵的枪支、弹药、爆炸物的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。