犯罪嫌疑人被抓获不承认的，应该由刑事侦查机关负责对犯罪嫌疑人是不构成犯罪进行调查取证，并根据侦查结果依法处理：

1、如果有足够证据证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，即使没有犯罪嫌疑人的口供的，仍应该追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2、如果侦查证据不足于证明犯罪嫌疑人构成犯罪的，则根据疑罪从无的原则，不能追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

一、取保候审期间如何撤案

取保候审后，是否可以撤案，还要看司法机关进一步侦查情况决定，如果没有犯罪事实、犯罪情节轻微不应当追究的就要撤案。公安机关作出终止侦查决定后，应当在三日以内告知原犯罪嫌疑人。依据我国相关法律规定，经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：(一)没有犯罪事实的;(二)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;(三)犯罪已过追诉时效期限的;(四)经特赦令免除刑罚的;(五)犯罪嫌疑人死亡的;(六)其他依法不追究刑事责任的。对于经过侦查，发现有犯罪事实需要追究刑事责任，但不是被立案侦查的犯罪嫌疑人实施的，或者共同犯罪案件中部分犯罪嫌疑人不够刑事处罚的，应当对有关犯罪嫌疑人终止侦查，并对该案件继续侦查。

二、到法院拘留是不是就一定会判刑

不是。刑拘是一种刑事侦查强制措施，侦查过程中或者侦查结束，如果侦查机关认为犯罪嫌疑人不构成犯罪或者不予追究刑事责任的，则可以决定撤销案件。移送公诉机关审查起诉后，公诉机关认为不构成犯罪或者不予追究刑事责任的，可以做出不起诉的决定。起诉到人民法院的，经过审判，法庭认为不构成犯罪或者不予追究刑事责任的，可以宣告无罪或者免予追究刑事责任。在侦查过程中，发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，应当撤销案件。犯罪嫌疑人已被逮捕的，应当立即释放，发给释放证明，并且通知原批准逮捕的人民检察院。