一、涉嫌犯罪被拘留律师何时可以会见?

刑事拘留后律师随时都可以会见嫌疑人。

《刑事诉讼法》

第三十九条

辩护律师可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。

辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。

危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。

辩护律师会见在押的犯罪嫌疑人、被告人，可以了解案件有关情况，提供法律咨询等;自案件移送审查起诉之日起，可以向犯罪嫌疑人、被告人核实有关证据。辩护律师会见犯罪嫌疑人、被告人时不被监听。

辩护律师同被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人会见、通信，适用第一款、第三款、第四款的规定。

二、辩护律师的基本权利有哪些?

1、为犯罪嫌疑人提供法律咨询，代理申诉、控告，

2、为被逮捕的犯罪嫌疑人申请取保候审。

3、委托事项违法、委托人利用律师提供的服务从事违法活动或者委托人故意隐瞒与案件有关的重要事实的，律师有权拒绝辩护。

4、犯罪嫌疑人被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，受委托的律师凭律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函，有权会见犯罪嫌疑人、被告人并了解有关案件情况。

5、律师会见犯罪嫌疑人、被告人，不被监听。

6、受委托的律师自案件审查起诉之日起，有权查阅、摘抄和复制与案件有关的诉讼文书及案卷材料。

7、受委托的律师自案件被人民法院受理之日起，有权查阅、摘抄和复制与案件有关的所有材料。

8、受委托的律师根据案情的需要，可以申请人民检察院、人民法院收集、调取证据或者申请人民法院通知证人出庭作证。

9、律师可以凭律师执业证书和律师事务所证明，自行向有关单位或者个人调查与承办法律事务有关的情况。

10、律师担任辩护人的，其辩护的权利依法受到保障。

不存在特殊情况的律师随时可以会见，所谓的特殊情况主要是指犯罪嫌疑人的行为涉嫌危害国家安全和恐怖活动犯罪，办案机关认为律师的会见行为会影响侦查活动，这种情况下可以拒绝会见申请，等相关情形消失后再安排会见。